应学院邀请，河海大学力学与材料学院孙洪广教授将作线上学术报告。
报告题目：分数阶导数反常扩散模型正反问题的数值算法
报告摘要：分数阶导数扩散模型常用于刻画污染物在非均匀介质中反常扩散现象，但在实际的水文地质勘察实验中，很少存在规则的采样区域和相同的采样时段等理想情况，这增加了常规数值方法求解的难度，所以我们开发了新的数值算法能够快速准确求解高维、具有复杂域的分数阶导数模型。首先利用基于有限元的半解析算法求解了多维空间分数阶扩散模型，弥补了常规方法计算长时间历程，耗时久，成本高，精度低的不足。其次建立了一种尺度变换杂交算法求解了长时间尺度时间分数阶导数模型。该算法引入了尺度变换变步长算法，基于分数阶导数的值，将时钟时间下的非均匀时间网格转化为幂律时间下的均匀网格；同时引入了快速算法，通过标准递归关系来加速卷积积分的计算。该算法解决了大规模和长时间尺度下分数阶导数方程模型计算精度差、效率低的问题。最后构建了分数阶导数反向模型，建立了相应的数值算法，应用于污染物溯源分析，模型和算法能够快速准确地预测污染物在地下含水层中长时间历程的反常扩散。
报告时间：2024年12月26日 14:30
报告地点：腾讯会议：676-383-849
邀 请 人： 温瑾副教授
报告人简介：
孙洪广，博士，教授，博士生导师，入选教育部国家级青年人才计划。围绕分数阶微分方程建模和数值算法开发开展了研究工作，在Fractional Calculus and Applied Analysis、Water Resources Research等期刊发表高质量论文100余篇，出版专著3部。发表论著共被引用超过8000篇次，连续三年入选爱思唯尔中国高被引学者。主持承担了国家自然科学基金4项，中美、中俄、中塞和中波等国际合作交流项目5项，其他项目10余项。学术兼职包括中国力学学会环境力学专业委员会副主任、中国自动化学会分数阶系统与控制专业委员会常务理事兼副秘书长、江苏省力学学会流体力学专业委员会副主任、江苏省力学学会环境与灾害力学专业委员会秘书长。担任了Fractional Calculus and Applied Analysis等4个SCI期刊的副主编或编委。
甘肃省数学与统计学基础学科研究中心
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